•FACTOR DE POLINOMIOS CON FACTOR COMÚN
3x(x-2)-2y(x-2)
=(x-2)
*En el primer paréntesis se pondrá el factor que más se repite. Eso seria el factor común
= (x-2) (3x-2y)
*En el segundo paréntesis se pondrá los factores restantes
•FACTOR DE DIFERENCIA DE CUADRADOS.
16x２ – 25
-para empezar debemos sacar raíz cuadrada del primero y Segundo termino
16x２ – 25
En este caso la raíz cuadrada de 16 es 4
Y la de 25 es 5
Ahora pondremos los resultados de la siguiente manera.
(4x+5) (4x-5)
Debemos de r
Factorizacion por agrupamiento
El proceso consiste en formar grupos o agrupar términos en cantidades iguales (de dos en dos, o de tres en tres, etc.), para luego factorizar cada grupo por factor común y finalmente volver a factorizar por factor común, en donde el paréntesis que debe quedar repetido en cada grupo es el factor común.
Como regla práctica, el signo del primer término de cada grupo es el signo que debe ponerse en cada factorización por factor común.
Ejemplo: Factorizar
Solución: Se forman dos grupos, uno con los dos primeros términos y el otro con los otros dos términos.
Factorizacion del trinomio al cuadrado perfecto
Un trinomio cuadrado perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos (también llamado común ) que resulta de elevar al cuadrado un binomio de un trinomio.
Todo trinomio de la forma:
También se considera un trinomio
Algunos ejemplos
1. x² + 2x – 15 = 0
(x² + 2x) – 15 = 0
(x² + 2x + 1 – 1) – 15 = 0
(x + 1)² – 1 – 15 = 0
(x + 1)² = 16
2. x² – 8x + 11 = 0
(x² – 8x + 16 – 16) + 11 = 0
(x – 4)² – 5 = 0
(x – 4)² = 5
3. 3x² + 8x + 5
3 × [(x² + 8x/3) + 5/3]
3 × [(x² + 8x/3 + 16/9 – 16/9) + 5/3]
3 × [(x + 4/3)² – 16/9 + 5/3]
3(x + 4/3)² – 1/3
4. x – y² + 8y = 0
x = y² – 8y
x = y² – 8y + 16 – 16
x = (y – 4)² – 16
5. x² + 6x
x² + 6x + 9 – 9
(x + 3)² – 9
Factorizacion
En la factorizacion tenemos dos numeros que se tienen que sacar la raiz de cada una poniendo como resultado en dos parentesis con un signo positivo y uno negativo
4x²-25
Ahora la raiz de 4 es dos y de 25 es 5
(2x+5)(2x-5)
Anotando los resultados de esa manera
(2x+5)(2x-5) y listo
Factotizacion de diferencia de cuadrados
En la diferencia de cuadrados son dos numeros donde se saca la raiz esacta ya que si no no se va a poder resolver
Entonces en este caso vamos a sacar la raiz de 100 y 36a²
100-36a²
Ubicas cual es la raiz de 100 que es 10 y de 36 que es 6 y se pone en parentesis colocando un signo positivo y otro negativo en diferentes parentesis
(10-6a)(10+6a)
No importa si pones primero el sigo positivo o negativo siempre y cuando esten colocados en diferentes parentesis
100-36a=(10-6a)(10+6a)
Y listo
PRODUCTOS NOTABLES
Los términos son iguales y soló tienen un termino positivo y otro negativo
(5a+3b)(5a-3b)
Debemos multiplicar los términos en este caso será 5 a por 5 a y del lado contrario tambien
El resultado sería
25a2 – 9b2
Binomios al cuadrado
Es un trinomio al cuadrado perfecto
(5b+4n)2=25b2+40bn+16n2
Primero se multiplican por si mismos 5×5 que te da=25
Luego multiplicas 4×5 =20 y lo elevas al cuadrado y te da 40 y luego multiplicas 4×4=16n2
Factorización 